实析Lab

实析Lab 是一款面向实分析与测度论的专业学习工具，为大学生、教师和自学者提供「课程学习 → 交互实验 → 自测巩固 → 数据导出」的完整闭环，而不是简单的公式展示或静态图表。 【系统课程 · 12 篇精编文章】 覆盖 σ-代数、外测度、Riemann 与 Lebesgue 积分、Vitali 反例、Cantor 集、收敛定理、Weierstrass 函数、Hausdorff 维数等核心主题。支持分类浏览、阅读进度、书签收藏，并可从文章一键跳转关联实验。 【交互实验 · 5 大可视化模块】 • 病态函数：Weierstrass 曲线生成，调节项数与粗糙度 • 积分对照：Riemann 左端点与 Lebesgue 简单函数并排比较 • 测度反例：Vitali、Cantor、有理指示函数等经典构造 • 收敛模式：逐点、一致、L¹、几乎处处、依测度五种收敛对比 • 分形测度：Cantor / Koch / Sierpinski 迭代与维数估算 【自测练习 · 20 题题库】 每次随机抽取 10 题，涵盖基础概念到进阶反例，答完即时查看解析，记录最佳成绩与练习次数。 【工具箱 · 实用辅助】 • CSV 导出：曲线采样、积分分区、收敛序列 • 公式速查：15 条常用定理与公式，支持搜索 • 实验记录：自动保存最近参数与结果 • 收藏管理：快速回看重要课程 【适合谁】 • 正在学习实分析、测度论的大学生 • 需要课堂演示与作业辅导的数学教师 • 希望用可视化建立直觉的科研自学者 实析Lab —— 让抽象定理看得见、调得动、练得会、导得出。